Hai ô tô đi quãng đường dài 200km . biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ 2 là 10km/h nên xe thứ nhất đến sớm hơn

2 bình luận về “Hai ô tô đi quãng đường dài 200km . biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ 2 là 10km/h nên xe thứ nhất đến sớm hơn”

1. Gọi x là vận tốc của xe thứ nhất ( km/h ) ĐK : x > 0
   Gọi y là vận tốc của xe thứ hai ( km/h ) ĐK : y > 0
   Vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h :
               x – y = 10                      (1)
   Nên xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 1h :
               \frac{200}{y} – \frac{200}{x} = 1             (2)
   từ (1) và (2) ta có HPT :
       $\begin{cases} x – y = 10\\\frac{200}{y} – \frac{200}{x} = 1 \end{cases}$
   Giải HPT ta được 
   $\begin{cases} x=50(TM)\\y=40(TM) \end{cases}$
   Vậy :
   Vận tốc của xe thứ nhất là 50km/h
   Vận tốc của xe thứ hai là 40km/h
   $#best$

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

        Gọi vận tốc của xe thứ nhất là: x  (x > 10)  (text{km/h})

        => Vận tốc của xe thứ hai là: x – 10  (text{km/h})

        => Thời gian đi hết quãng đường của xe thứ nhất là: 200/x  (giờ)

        => Thời gian đi hết quãng đường của xe thứ hai là: 200/(x – 10) (giờ)

        Theo bài ra, ta có phương trình:

                  200/(x – 10) – 200/x = 1

          <=> (200x)/(x(x – 10)) – (200(x – 10))/(x(x – 10)) = (x(x – 10))/(x(x – 10))

            => 200x – 200(x – 10) = x(x – 10)

          <=> 200x – 200x + 2  000 = x^2 – 10x

          <=> x^2 – 10x = 2  000

          <=> x^2 – 10x – 2  000 = 0

          <=> x^2 + 40x – 50x – 2  000 = 0

          <=> x(x + 40) – 50(x + 40) = 0

          <=> (x + 40)(x – 50) = 0

          $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x + 40 = 0\\ x – 50 = 0\end{matrix}\right.$

          $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = -40 \text{ (Không thỏa mãn điều kiện của ẩn)}\\ x  = 50 \text{ (Thỏa mãn điều kiện của ẩn)}\end{matrix}\right.$

             Vậy vận tốc của xe thứ nhất là: 50  text{km/h}

             => Vận tốc của xe thứ hai là: 50 – 10 = 40  text{km/h}

   ~MioWiky~

   Trả lời