Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi chảy trong 3 giờ sau đó tắt vòi một và mở vò

1 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi chảy trong 3 giờ sau đó tắt vòi một và mở vò”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    gọi tg vòi 1 chảy đầy bể là x (h)(x>0)

   gọi tg vòi 2 chảy đầy bể là y (h) (y>0)

   1h vòi 1 chảy dc 1/x (bể)

   1h vòi 2 chảy dc 1/y (bể)

   1h cả 2 vòi chảy được 1/4 (bể)

   => ta có pt

   $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$   (1)

   sau 3h vòi 1 chảy dc 3/x (bể)

   sau 6h vòi 2 chảy dc 6/y (bể)

   Nếu mở vòi chảy trong 3 giờ sau đó tắt vòi một và mở vòi

   thứ 2 chảy trong 6 giờ thì đầy bể ta có pt

   $\frac{3}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = 1          (2)

   từ (1,2) ta có pt

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}}$

   đặt $\frac{1}{x}$ = a ; $\frac{1}{y}$ = b

   khi đó hpt có dạng

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{a+b=\frac{1}{4}}{3a+6b=1}$

   giải hpt ta được

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{a=\frac{1}{6}}{b=\frac{1}{12}}$

   thay 1/x=a ; 1/b =b

   => 1/x = 1/6    => x= 6 (TM)

   => 1/y = 1/12  => y= 12(TM)

   KL

   Trả lời