Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sao 12 giờ đầy bể. Nếu cho vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ rồi khóa lại

1 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sao 12 giờ đầy bể. Nếu cho vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ rồi khóa lại”

1. Giải đáp: $20\left( h \right);30\left( h \right)$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $x;y\left( {x;y > 0} \right)\left( h \right)$

   Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (bể)

   Theo bài ra ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1\\
   4.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\\
   2.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
   2.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{{30}}\\
   \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{y}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = 30\\
   \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{1}{{20}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = 30\\
   x = 20
   \end{array} \right.\left( {tm} \right)
   \end{array}$

   Vậy thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể lần lượt là $20\left( h \right);30\left( h \right)$

   Trả lời