làm hộ mnhf vớ ạ đg cầm ấp ạ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm và vẽ đường kính AD gọi I là trung

1 bình luận về “làm hộ mnhf vớ ạ đg cầm ấp ạ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm và vẽ đường kính AD gọi I là trung”

1. a)

   Ta có $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ nội tiếp $\left( O \right)$ đường kính $AD$

   Nên $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ vuông tại $B,C$

   Do đó $AB\bot BD$ và $AC\bot CD$

   Mà $CH\bot AB$ và $BH\bot AC$ (vì $H$ là trực tâm)

   Nên $BD//CH$ và $CD//BH$

   $\Rightarrow BHCD$ là hình bình hành

   b)

   Ta có $BHCD$ là hình bình hành

   Mà $I$ là trung điểm của $BC$

   Nên $I$ cũng là trung điểm của $HD$

   Vậy 3 điểm $H,I,D$ thẳng hàng

   c)

   Xét $\Delta AHD$ có $O,I$ lần lượt là trung điểm $AD,HD$

   Nên $OI$ là đường trung bình của $\Delta AHD$

   Do đó $AH=2OI$

   

   Trả lời