Làm nhanh vs mk cần gấp n=? thì phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó a) x^2 -nx = -21 b)nx^2 +2nx+9 = -4x

2 bình luận về “Làm nhanh vs mk cần gấp n=? thì phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó a) x^2 -nx = -21 b)nx^2 +2nx+9 = -4x”

1. a. $x^2 – nx = 21 \Leftrightarrow x^2 – nx + 21 = 0$ 

   $\Delta = (- n)^2 – 4.1.21 = n^2 – 42$ 

   Để phương trình có nghiệm kép thì $\Delta = 0$ 

   $\Rightarrow n^2 – 84 = 0$ 

   $\Leftrightarrow n = \pm \sqrt{84}$ 

   b. $nx^2 + 2nx + 9 = – 4x \Leftrightarrow nx^2 + 2(n + 2)x + 9 = 0$ 

   Để phương trình là phương trình bậc hai thì $n \neq 0$ (1)

   $\Delta ‘ = (n + 2)^2 – n.9 = n^2 + 4n + 4 – 9n = n^2 – 5n + 4$ 

   Để phương trình có nghiệm kép thì $\Delta ‘ = 0$ 

   $\Rightarrow n^2 – 5n + 4 = 0$ 

   $\Rightarrow n = 1$ và $n = 4$ (2) 

   Kết hợp (1) và (2) ta có: $n = 1$ và $n = 4$

   Trả lời
2.  

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) $x^{2}$ – $nx$ $= -21$

   ⇔ $x^{2}$ – $nx$ + $21 =0$

   $a$ = 1, $b$ = n, $c$ = 21

   Δ = $b²-4ac$ = $n²$ – 4.1.21 = $n²$ – 84

   Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0

   hay $n²$ – $84 = 0$

   ⇔ $n²$ = $84$

   ⇔ $n$ = $±2√21$

   Vậy nghiệm kép đó là $x_{1}= x_{2}= $ $\frac{-n}{2a}=$ $\frac{-(±2√21)}{2}=±√21$

   b) $nx^{2}$ + $2nx$ + $9$ = $-4x$

   ⇔ $nx^{2}$ + $2(n+2)x$ + $9$ = $0$

   $a$ = $1$, $b$ = $2(n+2)$ ⇒ $b’$ = $$, $c$ = $9$

   Δ’ = $b’²-ac$ $=(n+2)²-n9=0$ 

   Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0

   hay $(n+2)²-9n=0$ 

   ⇔ $(n+2)²=9n$ 

   ⇔ $n²+4n+4=9n$

   ⇔ $n=\left[ \begin{array}{l}n=1\\n=4\end{array} \right. $

   Trả lời