Một đội sản xuất phải làm 1350 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được

Một đội sản xuất phải làm 1350 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được 5 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 100 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

2 bình luận về “Một đội sản xuất phải làm 1350 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được”

  1. Giải đáp:
     45 sản phẩm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x∈\mathbb{N^**})
    => Thời gian quy định hoàn thành là \frac{1350}{x} (ngày)
    Thực tế đội sản xuất được 1350+100 =1450 (sản phẩm)
    Thực tế mỗi ngày đội sản xuất được x+5 (sản phẩm)
    => Thời gian thực tế hoàn thành là \frac{1450}{x+5} (ngày)
    Vì thực tế hoàn thành  công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định nên ta có phương trình:
    $\begin{array}{l} \dfrac{{1350}}{x} – \dfrac{{1450}}{{x + 5}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1350x + 6750 – 1450x}}{{x(x + 5)}} = 1\\ \Leftrightarrow 6750 – 100x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 105x – 6750 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 45)(x + 150) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 45(TM)\\ x = – 150(KTM) \end{array} \right. \end{array}$
    Vậy số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch 45 sản phẩm

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới