Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 30km với vận tốc dự định. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 5km/h so v

2 bình luận về “Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 30km với vận tốc dự định. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 5km/h so v”

1. Gọi x là vận tốc dự định của người đó khi đi từ A đến B (km/h) ;(x > 0)

   => Vận tốc khi về của người đó là : x + 5 (km/h)

   Thời gian người đó đi từ A-> B: x/30 (h)

   Thời gian người đó đi từ B -> A: 30/{x+5} (h)

   Theo bài ra ta có phương trình : 

   30/{x+5} + 5/60 = 30/x $\\$
   <=> {1800 + 5x+25}/{60(x+5)} = 30/x$\\$
   <=> {5x+1825}/{60x+300} = 30/x $\\$
   <=> 5x^2 + 1825 x = 1800x + 9000 $\\$
   <=> 5x^2 + 25x – 9000 = 0 $\\$

   Giải phương trình ta có : \(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-45 (ktm)\end{array} \right.\) 

   Vậy vận tốc dự định của xe máy khi đi từ A đến B là 40 (km/h)

    

    

   Trả lời
2. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi vận tốc dự định của xe máy khi đi từ A đến B là x (km/h)

               Điều kiện: x>0

   Vận tốc của xe máy khi đi từ B về A là: x+5 (km/h)

   Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 30/x (h)

   Thời gian xe máy đi từ B về A là: 30/(x+5) (h)

   Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 5 phút =1/12 giờ nên:

   30/x-30/(x+5)=1/12

   <=> (30x+150-30x)/(x^2+5x)=1/12

   <=> x^2+5x-1800=0

   <=> x^2+45x-40x-1800=0

   <=> x(x+45)-40(x+45)=0

   <=> (x-40)(x+45)=0

   <=> $\left[\begin{matrix} x-40=0\\ x+45=0\end{matrix}\right.$ <=> $\left[\begin{matrix} x=40(tm)\\ x=-45(ktm)\end{matrix}\right.$

   Vậy vận tốc dự định của xe máy khi đi từ A đến B là 40 km/h

   Trả lời