Một xưởng đóng giày được giao đóng một số đôi giày trong thời gian nhất định . Nếu mỗi ngày đóng 300 đôi thì hoàn thành trước

2 bình luận về “Một xưởng đóng giày được giao đóng một số đôi giày trong thời gian nhất định . Nếu mỗi ngày đóng 300 đôi thì hoàn thành trước”

1. Gọi $x$ là số đôi giày cần phải đóng.

   Ta có:

   • Nếu đóng 300 đôi giày mỗi ngày, thì hoàn thành $x$ đôi giày trong $t_1$ ngày (thời gian nhất định):

   $$300t_1 = x \quad \Rightarrow \quad t_1 = \frac{x}{300}$$

   • Nếu đóng 180 đôi giày mỗi ngày, thì hoàn thành $x$ đôi giày trong $t_2$ ngày (chậm 1 ngày):

   $$180(t_2+1) = x \quad \Rightarrow \quad t_2 = \frac{x}{180} – 1$$

   Theo đề bài, ta có:

   $$t_2 – t_1 = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{x}{180} – 1 – \frac{x}{300} = 1$$

   Giải phương trình trên, ta được $x = 5400$.

   Vậy xưởng đóng giày cần phải đóng 5400 đôi giày trong $t_1 = \frac{5400}{300} = 18$ ngày.

    

   Trả lời
2. Gọi số đôi giày cần đóng là x, thời gian cần để hoàn thành là t.

   Theo đề bài, ta có hệ thức:
   x = 300(t – 3)  (nếu đóng 300 đôi thì hoàn thành trước thời hạn 3 ngày)
   x = 180(t + 1)  (nếu đóng 180 đôi thì hoàn thành chậm 1 ngày)

   Giải hệ phương trình này ta được:
   300(t – 3) = 180(t + 1)
   300t – 900 = 180t + 180
   120t = 1080
   t = 9

   Số đôi giày cần đóng là:
   x = 300(t – 3) = 300(9 – 3) = 1800

   Vậy, xưởng phải đóng 1800 đôi giày trong thời gian 9 ngày để hoàn thành đúng thời hạn.

    

   Trả lời