Xác định số k để các p/t sau có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn x1=2×2 kx²-3x+2=0

1 bình luận về “Xác định số k để các p/t sau có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn x1=2×2 kx²-3x+2=0”

1. $\text{Ta có: Δ = $(-3)^2$ – 4.2.k = 9 – 8k}$

   $\text{Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0 }$

   $\text{⇔ 9 – 8k > 0}$

   $\text{⇔ 8k < 9}$

   $\text{⇔ k < $\dfrac{9}{8}$}$

   $\text{Khi đó:}$

   $\text{$x_1$ = $\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{3-\sqrt{9-8k}}{k}$}$

   $\text{$x_2$ = $\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{3+\sqrt{9-8k}}{k}$}$

   $\text{Do đó: $x_1$ = 2$x_2$ }$

   $\text{⇒ $\dfrac{3-\sqrt{9-8k}}{k}$ = 2.$\dfrac{3+\sqrt{9-8k}}{k}$}$

   $\text{⇔ 3 – $\sqrt{9-8k}$ = 6 + 2$\sqrt{9-8k}$}$

   $\text{⇔ 3$\sqrt{9-8k}$ = 3}$

   $\text{⇔ $\sqrt{9-8k}$ = 1}$

   $\text{⇔ 9-8k = 1}$

   $\text{⇔ 8k = -8}$

   $\text{⇔ k = -1 (thoã)}$

   $\text{Vậy: k = -1}$

   Trả lời