Bài 2, Cho đường tròn tâm O có dây cung AB sao cho ˆAOBAOB^tù. Tiếp tuyến của (O) và dâ AB lần lượt cắt tia phân giác củaˆ

1 bình luận về “Bài 2, Cho đường tròn tâm O có dây cung AB sao cho ˆAOBAOB^tù. Tiếp tuyến của (O) và dâ AB lần lượt cắt tia phân giác củaˆ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   1.Vì $OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$ của $\mathrm{\Delta }OAB$ cân tại $O$

   $\to OC$ đồng thời là trung trực $AB$

   $\to CO\perp AB$

   Mà $BH\perp AC,H\in CO$

   $\to H$ là trực tâm $\mathrm{\Delta }ABC$

   2.Ta có: $H$ là trực tâm $\mathrm{\Delta }ABC\to AH\perp BC$

   Mà $OC$ là trung trực $AB\to A,B$ đối xứng qua $C,CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{CAO}={90}^o$

   $\to \widehat{OBC}=\widehat{OAC}={90}^o$

   $\to BC\perp OB$

   $\to AH//OB$

   3.Ta có: $AH//OB,BH//AO(\perp AC)\to OAHB$ là hình bình hành

   Mà $OA=OB$

   $\to OAHB$ là hình thoi

   

   Trả lời