Cho đường tròn tâm O đường kính AB gọi I là trung điểm của OB .Vẽ CD vuông góc OB tại I .Chứng minh tam giác ACD đều

1 bình luận về “Cho đường tròn tâm O đường kính AB gọi I là trung điểm của OB .Vẽ CD vuông góc OB tại I .Chứng minh tam giác ACD đều”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   CD vuông góc với OB tại I là trung điểm của OB
   => CD là trung trực của OB
   =>CB=CO=BO=R
   =>\triangle COB đều
   =>\hat{COB}=60^o
   Xét \triangle OCD có OC=OD
   =>\triangle OCD cân tại O
   OI là đường cao
   =>OI đồng thời là đường trung tuyến \triangle OCD
   =>I là trung điểm CD
   AB\bot CD tại trung điểm I của CD
   =>AB là đường trung trực của CD
   =>AC=AD và \hat{CAI}=\hat{DAI}
   =>\triangle ACD cân tại A(1)
   \hat{CAI}=1/2 hat{COB}=1/2 .60^o=30^o
   =>\hat{CAD}=\hat{CAI}+\hat{DAI}=30^o+30^o=60^o(2)
   Từ (1) và (2)=>\triangle ACD đều (điều phải chứng minh)

   

   Trả lời