Cho hàm số : (m^2-m)x+m-2 a, tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất b, tìm m để hàm số đồng biến Cần gấ

1 bình luận về “Cho hàm số : (m^2-m)x+m-2 a, tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất b, tìm m để hàm số đồng biến Cần gấ”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   a)m \ne 0;m \ne 1\\
   b)m < 0\,hoặc\,m > 1
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   y = \left( {{m^2} – m} \right).x + m – 2\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = {m^2} – m\\
   b = m – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   a) Hàm số là hàm bậc nhất thì:

   $\begin{array}{l}
   a \ne 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – m \ne 0\\
    \Leftrightarrow m\left( {m – 1} \right) \ne 0\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 0\\
   m – 1 \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 0\\
   m \ne 1
   \end{array} \right.\\
   Vay\,m \ne 0;m \ne 1
   \end{array}$

   b) Hàm số đồng biến thì:

   $\begin{array}{l}
   a > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – m > 0\\
    \Leftrightarrow m\left( {m – 1} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   m – 1 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m < 0\\
   m – 1 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   m > 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m < 0\\
   m < 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m < 0
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,m < 0\,hoặc\,m > 1
   \end{array}$

   Trả lời