Cho hình chữ nhật abcd. Qua c kẻ đường thẳng vuông góc với ac cắt ab, ad lần lượt tại e ,f a. Giả sử ac=6cm ab=4cm.

1 bình luận về “Cho hình chữ nhật abcd. Qua c kẻ đường thẳng vuông góc với ac cắt ab, ad lần lượt tại e ,f a. Giả sử ac=6cm ab=4cm.”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $ABCD$ là hình chữ nhật $\to DC=AB=4,BD=AC=6$

   $\to BC=\sqrt{B{D}^2-D{C}^2}=2\sqrt{5}$

   $\to S_{BCD}={\displaystyle \frac{1}{2}}BC\cdot CD={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 2\sqrt{5}\cdot 4=4\sqrt{5}$

   Vì $AC\perp EF,BC\perp AE\to AB\cdot AE=A{C}^2\to AE={\displaystyle \frac{A{C}^2}{AB}}=9$

   b.Ta có: $\widehat{AEF}=\widehat{BEC}={90}^o-\widehat{BCE}=\widehat{ACB}$

   $\to \sin \widehat{AEF}=\sin \widehat{ACB}={\displaystyle \frac{AB}{AC}}={\displaystyle \frac{2}{3}}$

       $\cos \widehat{AEF}=\cos \widehat{ACB}={\displaystyle \frac{BC}{AC}}={\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}}$

       $\tan \widehat{AEF}=\tan \widehat{ACB}={\displaystyle \frac{AB}{BC}}={\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}}}$

       $\cot \widehat{AEF}=\cot \widehat{ACB}={\displaystyle \frac{BC}{BA}}={\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{2}}$

   

   Trả lời