Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB= 2cm, BC= 4cm. a) Tính AC và AH b) Tính Tỉ số lượng g

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB= 2cm, BC= 4cm. a) Tính AC và AH b) Tính Tỉ số lượng g”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A$

   $\to AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=2\sqrt{3}$

   Mà $AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC\to AH={\displaystyle \frac{AB\cdot AC}{BC}}=\sqrt{3}$

   b.Ta có:

   $\sin B={\displaystyle \frac{AC}{BC}}={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$

   $\cos B={\displaystyle \frac{BA}{BC}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $\tan B={\displaystyle \frac{AC}{AB}}=\sqrt{3}$

   $\cot B={\displaystyle \frac{AB}{AC}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$

   Vì $\sin B={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}\to \hat{B}={60}^o$

   c.Ta có: $BH=\sqrt{A{B}^2-A{H}^2}=1\to S_{ABH}={\displaystyle \frac{1}{2}}AH\cdot HB={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$

    

   

   Trả lời