Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.cho AH=15 ,BH=20 Tính AB,AC,BC

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.cho AH=15 ,BH=20 Tính AB,AC,BC”

1. $#Dứa$

   $\text{Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:}$

   AH^2 = BH . HC

   <=> 15^2 = 20 . HC

   <=> HC = 11,25

   => BC = BH + HC = 31,25

   $\text{ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có}$

    AB^2 = BH . BC

   <=> AB^2 = 20 . 31,25

   <=> AB^2 = 625

   <=> AB = 25

   $\text{ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có}$

   AC^2 = HC . BC

   AC^2 = 11,25 . 31,25

   AC^2 = 351,56

   AC = 18,75

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng Định lý Pytago vào $\triangle AHB$ vuông ở H :

   AB^2 = AH^2 + HB^2

   ⇔ AB = sqrt{AH^2 + HB^2} = sqrt{15^2 + 20^2} = 25

   Áp dụng Hệ thức lượng vào $\triangle ABC$ vuông ở A có đường cao AH :

   AB^2 = HB . BC

   ⇔ BC = (AB^2)/(HB) = 25^2/20 = 31,25

   Áp dụng Định lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông ở A :

   AB^2 + AC^2 = BC^2

   ⇔ AC^2 = sqrt{BC^2 – AB^2} = sqrt{31,25^2 – 25^2} = 18,75.

   Trả lời