Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AM gọi E là hình chiếu của M trên Ab biết AC 16cm AB 12cm A tính BC ,B^ C^ <

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AM gọi E là hình chiếu của M trên Ab biết AC 16cm AB 12cm A tính BC ,B^ C^ <”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A có:

   BC^2 = AB^2 + AC^2 = 12^2 + 16^2 = 400

   => BC = 20cm

   Xét tam giác ABC vuông tại A có:

   sin B = (AB)/(BC) = (12)/(20) = 3/5

   => \hat{B} ≈ 37^0

   => \hat{C}= 90^0 – \hat{B}=90^0-37^0 ≈ 53^0

   b, Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trg tam giác ABC vuông tại A có:

   AB^2 = BM.BC

   => BM = (AB^2)/(BC) = (12^2)/(20) = 7,2cm

   AM.BC = AB.AC

   => AM = (AB.AC)/(BC) = (12.16)/(20) = 9,6cm

   c, Áp dụng hệ thức (1) cho tam giác AMB vuông tại M có:

   AE.AB = AM^2  (2)

   Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AMC vuông tại M có:

   AC^2 = AM^2 + MC^2

   => AM^2 = AC^2 – MC^2  (3)

   Từ (2) và (3) => AE.AB = AC^2 – MC^2  (đpcm)

   Hình vẽ:

   

   Trả lời