Giải các hệ phương trình a. { x + y = 5 3x – y = -1 b. { 2x + y = 3 3x

1 bình luận về “Giải các hệ phương trình a. { x + y = 5 3x – y = -1 b. { 2x + y = 3 3x”

1. Giải đáp:

    a)

   $\begin{cases} x+y=5\\3x-y=-1\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 4x=4\\x+y=5\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=1\\x+y=5\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=1\\1+y=5\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=1\\y=4\\ \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;4)

   b) $\begin{cases} 2x+y=3\\3x+2y=4\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 4x+2y=6\\3x+2y=4\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=2\\3x+2y=4\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=2\\6+2y=4\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=2\\2y=-2\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=2\\y=-1\\ \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-1)

   c)

   $\begin{cases} 2x-y=5\\-4x+2y=1\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 4x-2y=10\\-4x+2y=1\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 0x=10 \text{(Vô lí)}\\-4x+2y=1\\ \end{cases}$

   => Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

   Vậy hệ phương trình vô nghiệm

   Trả lời