Một xe máy đi từ A đến B lúc về từ B đến A với vận tốc nhanh hơn khi đi là 10km/h . biết quãng đường từ A đến B dài 60 km

Một xe máy đi từ A đến B lúc về từ B đến A với vận tốc nhanh hơn khi đi là 10km/h . biết quãng đường từ A đến B dài 60 km , thời gian cả đi lẫn về ( không tính thời gian nghỉ) là 5 giờ.tính vận tốc lúc đi của xe xe máy

2 bình luận về “Một xe máy đi từ A đến B lúc về từ B đến A với vận tốc nhanh hơn khi đi là 10km/h . biết quãng đường từ A đến B dài 60 km”

  1. $\text{Gọi vận tốc của xe máy khi đi từ A → B là : x ( km / h ) ĐK x > 0 }$
    $\text{Vận tốc lúc đi từ B → A của xe máy là : x + 10 ( km / h ) }$
    $\text{Thời gian để xe máy đi từ A → B : $\dfrac{60}{x}$ ( giờ )}$
    $\text{Thời gian để xe máy đi từ B → A: $\dfrac{60}{x+10}$ ( giờ )}$
    $\text{Vì thời gian đi với thời gian về là hết 5 tiếng nên ta có phương trình}$
                                             60/x+60/(x+10)=5
    <=>  (60(x+10))/(x(x+10))+(60x)/(x(x+10))=(5x(x+10))/(x(x+10))
    <=>  (60x+600)/(x(x+10))+(60x)/(x(x+10))=(5x^{2}+50x)/(x(x+10))
    <=>  60x+600+60x=5x^{2}+50x
    <=> 60x+600+60x-5x^{2}-50x=0
    <=> -5x^{2}+70x+600=0
    $\Delta=b^{2}-4.a.c=(70)^{2}-4.(-5).(600)=16900>0$   
    $\text{ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt}$
    $x_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-70-\sqrt{16900}}{2.(-5)}=20(TM)$
    $x_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-70+\sqrt{16900}}{2.(-5)}=-6(KTM)$
    $\text{Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là 20 km / h}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới