(O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng:

1 bình luận về “(O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng:”

1. Giải đáp:

   $\dfrac{R\sqrt{2}}{2}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $I$ là trung điểm $NP$

   $\Delta MNP$ vuông tại $M$, trung tuyến $MI$ ứng với cạnh huyền $NP$

   $\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}NP=NI=PI$

   $\Rightarrow I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta MNP$, bán kính $NI$

   $\Rightarrow I \equiv O, NI=R\\ \Rightarrow NP=2R$

   $\Delta MNP$ vuông cân tại $M$

   $\Rightarrow MN=MP\\  MN^2+MP^2=NP^2 (Pytago)\\ \Leftrightarrow 2MN^2=NP^2\\ \Leftrightarrow MN^2=\dfrac{NP^2}{2}\\ \Leftrightarrow MN=\sqrt{\dfrac{NP^2}{2}}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}.$

   

   Trả lời