Môn Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x-5x+8 5 Tháng Chín, 2023 1 Comment Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x-5x+8
Giải đáp: $GTNN:A = \dfrac{7}{4}\,khi:x = \dfrac{5}{2}$ Lời giải và giải thích chi tiết: $\begin{array}{l}A = {x^2} – 5x + 8\\ = {x^2} – 2.x.\dfrac{5}{2} + \dfrac{{25}}{4} – \dfrac{{25}}{4} + 8\\ = {\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4}\\Do:{\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4}\\ \Leftrightarrow A \ge \dfrac{7}{4}\\ \Leftrightarrow GTNN:A = \dfrac{7}{4}\,khi:x = \dfrac{5}{2}\end{array}$ Trả lời
A = {x^2} – 5x + 8\\
= {x^2} – 2.x.\dfrac{5}{2} + \dfrac{{25}}{4} – \dfrac{{25}}{4} + 8\\
= {\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4}\\
Do:{\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x – \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4}\\
\Leftrightarrow A \ge \dfrac{7}{4}\\
\Leftrightarrow GTNN:A = \dfrac{7}{4}\,khi:x = \dfrac{5}{2}
\end{array}$