$\text{Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau}$ $\text{6 ngày. Nếu làm một mình xong công việc thì đội m

1 bình luận về “$\text{Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau}$ $\text{6 ngày. Nếu làm một mình xong công việc thì đội m”

1. color{pink}{@nqc331}

   $\text{Gọi thời gian đội I làm 1 mình xong công việc là x ( ngày, x > 0)}$

   $\text{→ Thời gian đội II làm 1 mình xong công việc là x + 5 (ngày)}$

   $\text{Khi đó:}$

   $\text{- Mỗi ngày đội I làm được:}$ 1/x$\text{(công việc)}$

   $\text{- Mỗi ngày đội II làm được:}$ 1/(x+5)$\text{(công việc)}$

   $\text{- Mỗi ngày cả 2 đội làm được:}$ 1/6$\text{(công việc)}$

   $\text{Theo bài ra ta có phương trình:}$

     1/x + 1/(x+5) = 1/6

   =>6(x+5)+6x=x(x+5)

   <=>6x+30+6x=x^2+5x

   <=>x^2-7x-30=0

   $\Delta$=(-7)^2-4.1.(-30)

   $\Delta$=169 > 0

   => $\text{Phương trính có 2 nghiệm phân biệt:}$

   x_1=(-(-7)+sqrt{169})/2.1=10 $\text{(thỏa mãn)}$

   x_2=(-(-7)-sqrt{169})/2.1=-3 $\text{(loại)}$

   $\text{Vậy thời gian đội I làm 1 mình xong công việc là 10 ngày.}$

   $\text{Và thời gian đội II làm 1 mình xong công việc là 10 + 5 = 15 ngày.}$

   Trả lời