Tìm 2 số tự nhiên biết số này lớn hơn số kia là 4 đơn vị và tích của chúng là 21

2 bình luận về “Tìm 2 số tự nhiên biết số này lớn hơn số kia là 4 đơn vị và tích của chúng là 21”

1. Gọi 2 số đó là x;y(x,y in N)

   Theo bài ra ta có hệ:

   {(x-y=4),(xy=21):}

   <=>{(x=y+4),((y+4)y=21):}

   <=>{(x=y+4),(y^2 +4y-21=0):}

   <=>{(x=y+4),(y^2 -3y+7y-21=0):}

   <=>{(x=y+4),(y(y-3)+7(y-3)=0):}

   <=>{(x=y+4),((y+7)(y-3)=0):}

   <=>$[\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x=y+4\\ y+7=0\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x=y+4\\ y-3=0\end{array}\end{array}$ 

   <=>$[\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x=y+4\\ y=-7(ktm)\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x=3+4\\ y=3\end{array}\end{array}$ 

   <=>{(x=7),(y+3):}

   Vậy 2 số tự nhiên đó là 7; 3

   Trả lời
2. Gọi số thứ nhất là $x$ 

   Điều kiện: $x>0$ 

   Số thứ hai là $x+4$ 

   Tích của chúng là $21$ nên ta có: 

   $x(x+4)=21$ 

   $\iff x^2+4x–21=0$ 

   $\mathrm{\Delta }‘=2^2–1.(-21)=4+21=25$ 

   $x_1={\displaystyle \frac{-2–\sqrt{25}}{1}}=–7$ (Loại) 

   $x_2={\displaystyle \frac{-2+\sqrt{25}}{1}}=3$ (Nhận) 

   Vậy số thứ nhất là $3$, số thứ hai là $7$

   Trả lời