tìm X biết: a) 9x + 25x = 16 b)x+2y+1+y=4y+4

tìm X biết:
a) 9x + 25x = 16
b)x+2y+1+y=4y+4

2 bình luận về “tìm X biết: a) 9x + 25x = 16 b)x+2y+1+y=4y+4”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    ĐKXĐ: x>=0
    sqrt(9x)+sqrt(25x)=16
    <=>sqrt(3^2x)+sqrt(5^2x)=16
    <=>3sqrtx+5sqrtx=16
    <=>8sqrtx=16
    <=>sqrtx=2
    <=>x=2 (thỏa mãn)
    Vậy x=2
    b)
    ĐKXĐ: x>=0 ; y>=0
    sqrtx+2sqrt(y+1)+sqrty=sqrt(4y+4)
    <=>sqrtx+2sqrt(y+1)+sqrty=sqrt(4(y+1))
    <=>sqrtx+2sqrt(y+1)+sqrty=sqrt(2^2(y+1))
    <=>sqrtx+2sqrt(y+1)+sqrty=2sqrt(y+1)
    <=>sqrtx+sqrty=0
    Ta có : sqrtx>=0AAx>=0
    sqrty>=0AAy>=0
    =>sqrtx+sqrty>=0AAx;y>=0
    Dấu “=” xảy ra <=>{(sqrtx=0),(sqrty=0):}<=>{(x=0),(y=0):} (nhận)
    Vậy x=0 ; y=0

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
      a) $\sqrt{9x}$+$\sqrt{25x}$=16 (đk: x ≥ 0 )
    ⇔ 3$\sqrt{x}$+5$\sqrt{x}$=16
    ⇔ 8$\sqrt{x}$=16
    ⇔$\sqrt{x}$=2
    ⇔ x=4 ™
    Vậy x=4
      b) $\sqrt{x}$+2$\sqrt{y+1}$+$\sqrt{y}$=$\sqrt{4y+4}$ (đk:x,y≥0)
    ⇔ $\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=$\sqrt{4(y+1)}$-2$\sqrt{y+1}$
    ⇔ $\sqrt{x}$+$\sqrt{x}$=2$\sqrt{y+1}$-2$\sqrt{y+1}$
    ⇔ $\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=0
    Có $\sqrt{x}$≥0∀x ∈ RR (x≥0)
        $\sqrt{y}$≥0∀y ∈ RR (y≥0)
    ⇒ $\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≥0∀x;y ∈ RR (x;y≥0)
    Mà $\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=0
    ⇒ {(x=0 ™),(y=0 ™):}
    Vậy x=0 tại y=0

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới