Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt a) 2x ^ 2 – 4x + m = 0 b) 5m * x ^ 2 – 4x – 3m = 0 c) m * x

2 bình luận về “Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt a) 2x ^ 2 – 4x + m = 0 b) 5m * x ^ 2 – 4x – 3m = 0 c) m * x”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    a) 2x^2-4x+m=0

   Ta có:Δ’=(-2)^2-2m

               =4-2m

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

   Δ’>0

   ⇒ 4-2m>0

   ⇔ -2m>-4

   ⇔ m<2

   Vậy m<2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   b) 5mx^2-4x-3m=0

   Ta có:Δ’=(-2)^2-5m.(-3m)

               =4+15m^2

               =15m^2+4

   Mà 15m^2>=0 với ∀m

   ⇒ 15m^2+4>=4>0 với ∀m

   ⇒ Δ’>0 với ∀m

   ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

   c) mx^2-3x+m=0

   Ta có:Δ=(-3)^2-4.m.m 

              =9-4m^2

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

   Δ>0

   ⇒ 9-4m^2>0

   ⇔ -4m^2>-9

   ⇔  m^2<9/4

   ⇔  m^2>(-3/2)^2

   ⇔ m>-3/2 hoặc m<3/2

   Vậy -3/2<m<3/2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   Trả lời
2. a)

   2x^2-4x+m=0

   a=2;b=-4;b’=-2;c=m

   Δ’=b’^2-ac=(-2)^2-2.m=4-2m

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> Δ’>0

   Hay 4-2m>0

   <=> -2m> -4

   <=> m<2

   b)

   5mx^2-4x-3m=0

   a=5m;b=-4;b’=-2;c=-3m

   Δ’=b’^2-ac=(-2)^2-5m.(-3m)=4+15m^2>0

   Có: 15m^2>=0

   => 15m^2+4>=4>0AAm

   => Δ’>0AAm

   Vậy AAm thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

   c)

   mx^2-3x+m=0

   a=m;b=-3;c=m

   Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4.m.m=9-4m^2

   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt <=> Δ>0

   Hay 9-4m^2>0

   <=> -4m^2> -9

   <=> m^2<9/4

   <=> -3/2<m<3/2

   \color{orange}{\text {moc}

   Trả lời