tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x-3)(x+7)+(x-4)^2 + 48 gấp

1 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x-3)(x+7)+(x-4)^2 + 48 gấp”

1. Giải đáp: $41$ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   $\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2\:+\:48$
   $=x^2+4x-21+x^2-8x+16+48$
   $=2x^2-4x+43$

   $=2x^2-4x+2+41$

   $=2(x^2-2x+1)+41$

   $=2(x-1)^2+41$

   $\ge 2\cdot 0+41=41$

   $\to GTNN(\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2\:+\:48)=41$

   Dấu = xảy ra khi $x-1=0\to x=1$

   Trả lời