Tìm `m` để `3` đường thẳng `y=2x-1; y=3x+2` và `y=(m-5)x-m+2` đồng qui

1 bình luận về “Tìm `m` để `3` đường thẳng `y=2x-1; y=3x+2` và `y=(m-5)x-m+2` đồng qui”

1. Giải đáp: m=6

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   + Để ba đường thẳng y=2x-1; y=3x+2 và y=(m-5)x-m+2 đồng quy khi

   {(2 ne 3\text{(luôn đúng)}),(m-5 ne 2),(m-5 ne 3):}⇔{(2 ne 3\text{(luôn đúng)}),(m ne 7),(mne 8):}

   + Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=2x-1 và y=3x+2

   2x-1=3x+2

   ⇔3x-2x=-1-2

   ⇔x=-3

   ⇒y=2.(-3)-1=-6-1=-7

   ⇒ hàm số y=2x-1 cắt y=3x+2 tại một điểm có toạ độ (-3;-7)

   + Vì ba đường thẳng y=2x-1; y=3x+2 và y=(m-5)x-m+2 đồng quy

   ⇒ hàm số y=(m-5)x-m+2 đi qua điểm có toạ độ (-3;-7). Thay x=-3 và y=-7 vào ta được:

   -7=(m-5).(-3)-m+2

   ⇔-3m+15-m+2=-7

   ⇔-4m=-24

   ⇔m=6 ™

   Vậy để ba đường thẳng y=2x-1; y=3x+2 và y=(m-5)x-m+2 đồng quy khi m=6

   

   Trả lời