Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6 06/07/2023 tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6
Giải đáp: m=-4 hoặc m=5 Lời giải và giải thích chi tiết: x^2-2x-m^2+m-4=0 Có : a=1;b’=-1;c=-m^2+m-4 \Delta’=(-1)^2-(-m^2+m-4) = m^2-m+5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=>\Delta’>0 <=>m^2-m+5>0 <=>( m^2-m+1/4)+19/4>0 <=> (m-1/2)^2+19/4>0 ( Luôn đúng AAm) Theo hệ thức Vi-ét : {x1+x2=2x1x2=−m2+m−4 Theo đề bài ra , ta có : |3x_1|-|x_2|=6 Ta có hệ : {x1+x2=2|3x1|−|x2|=6 <=>{x1=2−x2|3(2−x2)|−|x2|=6 <=>{x1=2−x2|6−3x2|=6+|x2|(∗) TH1 : x_2>0 (*)=>6-3x_2=6+x_2 =>x_2=0=>x_1=2 TH2 : x_2<0 (*)=>3x_2-6=6+x_2 =>x_2=6=>x_1=-4 Ta có : x_1x_2=-m^2+m-4 =>[−m2+m−4=0−m2+m−4=−24 =>ôí[−m2+m−4=0(vôlí)−m2+m+20=0 =>[m=−4m=5 Vậy m=-4 hoặc m=5 Trả lời
1 bình luận về “tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6”