tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6

tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6

1 bình luận về “tìm m để phương trình x^2-2x-m^2+m-4=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn |3×1|-|x2|=6”

  1. Giải đáp:
    m=-4 hoặc m=5
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2-2x-m^2+m-4=0
    Có : a=1;b’=-1;c=-m^2+m-4
    \Delta’=(-1)^2-(-m^2+m-4)
    = m^2-m+5
    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=>\Delta’>0
     <=>m^2-m+5>0
    <=>( m^2-m+1/4)+19/4>0
    <=> (m-1/2)^2+19/4>0 ( Luôn đúng AAm)
    Theo hệ thức Vi-ét :  {x1+x2=2x1x2=m2+m4
    Theo đề bài ra , ta có : |3x_1|-|x_2|=6
    Ta có hệ : {x1+x2=2|3x1||x2|=6
    <=>{x1=2x2|3(2x2)||x2|=6
    <=>{x1=2x2|63x2|=6+|x2|()
    TH1 : x_2>0
     (*)=>6-3x_2=6+x_2
    =>x_2=0=>x_1=2
    TH2 : x_2<0
    (*)=>3x_2-6=6+x_2
    =>x_2=6=>x_1=-4
    Ta có : x_1x_2=-m^2+m-4
    =>[m2+m4=0m2+m4=24 
    =>[m2+m4=0(vôlí)m2+m+20=0 
    =>[m=4m=5 
    Vậy m=-4 hoặc m=5

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới