Tìm m để phương trình: a, x² + 2mx – 3m + 2 = 0 có 1 nghiệm $x_1$ = 2. Tìm nghiệm còn lại. b, 4x² + 3x – m² + 3m = 0 có 1

2 bình luận về “Tìm m để phương trình: a, x² + 2mx – 3m + 2 = 0 có 1 nghiệm $x_1$ = 2. Tìm nghiệm còn lại. b, 4x² + 3x – m² + 3m = 0 có 1”

1. Giải đáp:

   a)  x_2=10

   b)  x_2=5/4

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a,  Thay x_1=2 vào pt ta có:

      2^2+2m.2 -3m+2=0

   <=>4+4m-3m+2=0

   <=>m = -6

   Thay m=-6 vào lại pt ban đầu ta có:

     x^2+2.(-6)x -3.(-6) +2=0

   <=>x^2-12x+18+2=0

   <=>x^2-12x+20=0  (**)

   \Delta’ = (-6)^2 – 20 = 16>0=> pt (**) có 2 ng pb:

   x_1=6-\sqrt{16} = 2

   x_2=6+\sqrt{16}=10

   Vậy x_2=10 là giá trị cần tìm

   b, Thay x_1=-2 vào pt ta có:

    4.(-2)^2+3.(-2)-m^2+3m=0

   <=> 16 – 6 – m^2+3m=0

   <=>-m^2+3m + 10=0

   \Delta_m = 3^2-4.(-1).10 = 49>0=> pt có 2 ng pb:

   m_1=-\frac{-3+\sqrt{49}}{2} = -2

   m_2=-\frac{-3-\sqrt{49}}{2}=5

   +)  Thay m_1=-2 vào pt ban đầu ta có:

      4x^2+3x-(-2)^2 +3.(-2)=0

   <=>4x^2+3x -10=0  (1)

   \Delta’ = 3^2 – 4.4.(-10)=169>0=>pt (1) có 2 ng pb:

   x_1=\frac{-3-\sqrt{169}}{8}=-2

   x_2=\frac{-3+\sqrt{169}}{8}=5/4

   Vậy x_2=5/4 là giá trị cần tìm

   Trả lời
2. Giải đáp:

    a,

   x^2 + 2mx – 3m + 2 = 0

   Thay x=2 vào phương trình ta được:

   2^2+2m.2 -3m+2=0

   ⇔4+4m-3m+2=0

   ⇔m+6=0

   ⇔m=6

   Vậy m=-6

   Thay m=-6 vào phương trình ta được: 

   x^2+2.(-6)x-3.(-6)+2=0

   ⇔x^2 -12x+20=0

   Δ=(-12)^2-4.1.20= 64>0

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   x_1=(-(-12)+\sqrt{64})/(2.1)=2

   x_2=(-(-12)-\sqrt{64})/(2.1)=10

   Vậy nghiệm còn lại của phương trình là x=10 

   b,

   4x^2 + 3x – m^2 + 3m = 0

   Thay x=-2 vào phương trình ta được:

   4.(-2)^2+3.(-2)-m^2+3m=0

   ⇔16-6-m^2+3m=0

   ⇔-m^2+3m+10=0

   Δ_m = 3^2-4.(-1).10 = 49>0

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   m_1=(-3+\sqrt{49})/(2.1) = -2

   m_2=(-3-\sqrt{49})/(2.1) = 5

   Vậy m_1=-2; m_2=5

   + Thay m=-2 vào phương trình ta được:

   4x^2+3x-(-2)^2 +3.(-2)=0

   ⇔4x^2+3x -10=0

   Δ=3^2-4.4.(-10)=169>0

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   x_1= (-3+\sqrt{169})/(2.4) = 5/4

   x_2=(-3-\sqrt{169})/(2.4) =-2

   Vậy nghiệm còn lại của phương trình là x=5/4 

   #Kiro

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời