Tìm m để pt `2x^2-2(m+1)x-m=0` có `2` nghiệm trái dấu

2 bình luận về “Tìm m để pt `2x^2-2(m+1)x-m=0` có `2` nghiệm trái dấu”

1. 2x^2-2.(m+1).x-m=0

   Xác định hệ số :

   a=2 

   b=-2.(m+1)

   c=-m

   Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì a.c<0

   =>2.(-m)<0

   <=>-2m<0

   <=>m>0

   Vậy để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì m>0

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   $m>0.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $2x^2-2(m+1)x-m=0$

   Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu

   $$\begin{gathered} \Rightarrow ac<0 \\ \iff -2m<0 \\ \iff m>0 \end{gathered}$$

   Vậy với $m>0$ thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.

   Trả lời