Tìm m để ptrinh sau vô nghiệm a, (m²-4)x²+2(m+2)x+1=0

Tìm m để ptrinh sau vô nghiệm
a, (m²-4)x²+2(m+2)x+1=0

2 bình luận về “Tìm m để ptrinh sau vô nghiệm a, (m²-4)x²+2(m+2)x+1=0”

  1. Giải đáp:
    m <= -2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    TH1: m = -2 <=> 1 = 0
    → Phương trình vô nghiệm. (Chọn)
    m = 2 <=> 8x + 1 = 0 → Phương trình có nghiệm. (Loại)
    TH2: m ≠ ± 2 phương trình bậc hai có ẩn x và tham số m .
    Để phương trình vô nghiệm thì:
    Δ’ < 0
    <=> (m + 2)^2 – 1.(m^2 – 4) < 0
    <=> m^2 + 4m + 4 – m^2 + 4 < 0
    <=> 4m + 8 < 0
    <=> m < -2
    Từ TH1 và TH2 => m <= -2
    Vậy m <= -2 thì phương trình vô nghiêm.

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Để phương trình đã cho vô nghiệm thì ta phải có: \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m^2- 4 = 0\\2(m+2)x + 1 = 0 vô nghiệm \end{cases}\\\begin{cases} m^2 – 4 \ne 0\\Δ’ < 0 \end{cases}\end{array} \right.\)
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m = ± 2\\m + 2 = 0 \end{cases}\\\begin{cases} m \ne ±2\\(m+2)^2 – (m^2 – 4) < 0 \end{cases}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m = ±2\\m = -2 \end{cases}\\\begin{cases} m \ne ±2\\m^2 + 4m + 4 – m^2 + 4 < 0 \end{cases}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m = -2\\\begin{cases} m \ne±2\\4m + 8 < 0 \end{cases}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m = -2\\\begin{cases} m \ne ±2\\m < -2 \end{cases}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m = -2\\m < -2\end{array} \right.\) 
    Vậy để phương trình đã cho vô nghiệm thì m ≤ -2

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới