Tìm n là số tự nhiên sao cho 2^n – 1 chia hết cho 7. Ưu tiên sg định lý fermat

1 bình luận về “Tìm n là số tự nhiên sao cho 2^n – 1 chia hết cho 7. Ưu tiên sg định lý fermat”

1. $$

   Với $n=3k+1$(k\in NN)

   $\Rightarrow 2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-1\equiv 2-1\equiv 1(\mathrm{mod}7)$

   Mà $7|2^n-1$ nên trường hợp này loại.

   Với $n=3k+2$(k\in NN)

   $\Rightarrow 2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-1\equiv 4-1\equiv 3(\mathrm{mod}7)$

   Mà $7|2^n-1$ nên trường hợp này loại.

   Do đó $n=3k$(k\in NN)

   Trả lời