Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 8, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ

2 bình luận về “Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 8, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi số tự nhiên đó là $\overline{xy}$. ( 9 ≥ x , y $\in$ N* ).}$

   $\text{→ Ta có : x + y = 8.}$

   $\text{→ Giá trị số ban đầu : 10x + y.}$

   $\text{→ Giá trị số sau : 10y + x}$

   $\text{→ Ta có : 10x + y = 10y + x – 18}$

   $\text{→ Theo đầu bài ta có hệ phương trình :}$

   $\text{$\begin{cases} x + y = 8\\ 10x + y = 10y + x – 18 \end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 8 – y\\ 9x = 9y – 18 \end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 8 – y \\ 8 – y = y – 2 \end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 8 – 5 \\ y = 5 \end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 3\\y=5 \end{cases}$ ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy số tự nhiên ban đầu là 35.}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Số cần tìm là $\rm  35$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   – Gọi số cần tìm có dạng : $\overline{ab}$$\rm  (a<8,b<8,a \in \mathbb{Z},b \in \mathbb{Z^+})$

   – Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là $8:$

   ->$\rm  a+b=8$=>$\rm  a=8-b$

   – Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ là $18$ đơn vị ->$\overline{ba}$

   ->$\rm  10b+a-(10a+b)=18$

   <=>$\rm  10b+8-b-10(8-b)-b=18$

   <=>$\rm  10b+8-b-80+10b-b=18$

   <=>$\rm  18b=90$

   =>$\rm  b=5$

   =>$\rm  a=8-5=3$

   => Số cần tìm là $\rm  35$

   Trả lời