tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 3x+2y=6 và 4x+3y=7

2 bình luận về “tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 3x+2y=6 và 4x+3y=7”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    Tọa độ giao điểm của 3x+2y=6 và 4x+3y=7 là nghiệm của hệ phương trình:

   {(3x+2y=6),(4x+3y=7):}

   ⇔ {(9x+6y=18),(8x+ 6y=14):}

   ⇔ {(9x-8x+ 6y- 6y= 18-14),(3x+2y=6):}

   ⇔ {(x=4),(3x+2y=6):}

   ⇔ {(x=4),(3.4+2y=6):}

   ⇔ {(x=4),(12+2y=6):}

   ⇔ {(x=4),(2y=-6):}

   ⇔ {(x=4),(y=-3):}

   Vậy tọa độ giao điểm của 3x+2y=6 và 4x+3y=7 là (4;-3).

   Cách 2:

   Có 3x+2y=6

   => 2y=6-3x

   => y= 3- 3/2 x

   4x+3y=7

   => 3y=7-4x

   => y= 7/3 – 4/3 x

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của y= 3-3/2 x và y= 7/3 – 4/3 x có:

     3-3/2 x= 7/3 – 4/3 x

   ⇔ -3/2 x + 4/3 x = 7/3 -3

   ⇔ -1/6 x= -2/3

   ⇔ x=4

   Thay x=4 vào 3x+2y=6 ta được:

   3.4+2y=6

   ⇔ 12+2y=6

   ⇔ 2y=-6

   ⇔ y=-3

   => 3x+2y=6 ∩ 4x+3y=7 tại điểm có tọa độ (4;-3).

   Vậy tọa độ giao điểm của 3x+2y=6 và 4x+3y=7 là (4;-3).

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có: $d_{1}$: 3x+2y=6 
              $d_{2}$: 4x+3y=7
    Toạ độ giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ là nghiệm của HPT:
           $\left \{ {{3x+2y=6} \atop {4x+3y=7}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{12x+8y=24} \atop {12x+9y=21}} \right.$ 

       ⇔ $\left \{ {{3x+2y=6} \atop {y=-3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x+2.(-3)=6} \atop {y=-3}} \right.$ 
       ⇔ $\left \{ {{3x-6=6} \atop {y=-3}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{3x=12} \atop {y=-3}} \right.$  
       ⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {y=-3}} \right.$ 
       ⇒  $d_{1}$ cắt $d_{2}$ tại điểm (4;-3)
    Vậy tọa độ giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ là (4;-3).

   Trả lời