tr đấc ơi cíu tui Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Có AB = 15cm , biết tỉ số giữa hai cạnh AB : AC là 3 : 4 . Tính

1 bình luận về “tr đấc ơi cíu tui Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Có AB = 15cm , biết tỉ số giữa hai cạnh AB : AC là 3 : 4 . Tính”

1. Ta có: 

   – Tỉ số giữa hai cạnh AB và AC là 3:4 nên ta có AC = 4/3 AB = 4/3 x 15 = 20cm
   – Trong tam giác vuông ABC, ta có AH là đường cao, ta có: AH x HC = AB x AC => AH x HC = 15 x 20 => AH x HC = 300 => HC = 300/AH
   – Từ đó ta có: 
     + Diện tích tam giác ABC là (AB x AC)/2 = (15 x 20)/2 = 150cm^2
     + Chu vi tam giác AHB là AB + BH + AH. Ta cần tính dài BH. Ta có: 
       * Trong tam giác vuông AHB, ta có: AH^2 + HB^2 = AB^2 => HB^2 = AB^2 – AH^2 = 15^2 – AH^2 
       * Trong tam giác vuông AHC, ta có: AH x HC = AC^2/2 = 20^2/2 = 200 => HC = 200/AH
       * Ta thay HC bằng 200/AH vào phương trình trên, ta được: 
             HB^2 = 15^2 – AH^2 = 15^2 – (AH x HC)^2/AH^2 = 15^2 – 200^2/AH^2
             => BH = sqrt(15^2 – 200^2/AH^2)
   – Tính AH: trong tam giác vuông AHC, ta có: AH = HC x 3/4 = 200/(4/3) x 3/4 = 150cm
   – Tính BH: ta thay AH vào công thức bên trên, ta được: BH = sqrt(15^2 – 200^2/150^2) ≈ 9.81cm
   Vậy độ dài BH khoảng 9.81 cm, chu vi tam giác ahb là AB + BH + AH = 15 + 9.81 + 150 ≈ 174.81 cm, diện tích tam giác ahb là (AH x BH)/2 = (150 x 9.81)/2 ≈ 735.75cm^2.

   Lời giải đây chắc bạn chờ hơi lâu 

   Trả lời