Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=2R, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C thuộc (O)). Tính AB và góc BOC

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=2R, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C thuộc (O)). Tính AB và góc BOC

1 bình luận về “Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=2R, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C thuộc (O)). Tính AB và góc BOC”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R)
    => AB \bot OB tại B
    => \triangle OAB vuông tại B
    Xét \triangle OAB vuông tại B có AB^2 + OB^2 = OA^2 (Định lý Py-ta-go)
    => AB^2 = AO^2 – OB^2
    Mà AO = 2R; OB = R
    => AB^2 = 4R^2 – R^2
    => AB^2 = 3R^2
    => AB = \sqrt{3}R
    * Xét đường tròn (O;R) có 2 tiếp tuyến AC và AB giao nhau tại tại A
    => AO là phân giác của \hat{COB}
    => \hat{COB} = 2 \hat{AOB}
    Xét \triangle OAB vuông tại B có cos(AOB) = (OB)/(OA)
    Mà OB = R; OA = 2R
    => cos(AOB) = R/(2R) = 1/2
    => \hat{AOB}= 60^o
    Vậy AB = \sqrt{3}R và \hat{AOB}= 60^o
    color[pink][#ANGELRED]

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới