Từ diểm A ở ngoài (O;R)kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm.kẻ BE vg góc với AC,CF vg góc vs AB (E thuộc AC,F thuộc AB)

1 bình luận về “Từ diểm A ở ngoài (O;R)kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm.kẻ BE vg góc với AC,CF vg góc vs AB (E thuộc AC,F thuộc AB)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB, AC\perp OC$ 

               $BH\perp AC,CH\perp AB$

   $\to BH//OC, CH//OB$

   $\to OBHC$ là hình bình hành

   Mà $OB=OC$

   $\to OBHC$ là hình thoi

   b.Ta có: $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$

                $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC$

   $\to A, H, O$ thẳng hàng

   c.Để $H\in O\to OH=R=OH=OB=BH=R$

   $\to \Delta BHO$ đều $\to \widehat{BOA}=60^o$

   $\to \cos60^o=\cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}$

   $\to \dfrac{OB}{OA}=\dfrac12$

   $\to OA=2OB=2R$

   $\to A\in (O, 2R)$ thì $H\in (O)$

   

   Trả lời