Với giá trị nào của m thì phương trình 2x² -( m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

1 bình luận về “Với giá trị nào của m thì phương trình 2x² -( m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó”

1. Xét Delta=[-(m-2)]^2-4.2.1

   =m^2-4m+4-8

   =m^2-4m-4

   Để pt có nghiệm kép <=>m^2-4m-4=0

   <=>m^2-4m+4=8

   <=>(m-2)^2=sqrt8

   <=>[(m=2sqrt2+2),(m=-2sqrt2+2):}

   Nghiệp kép :

   x_1=x_2=(-b)/(2a)=(m-2)/4   (1)

   Với m=2sqrt2+2 vào (1):

   =>x_1=x_2=(2sqrt2+2-2)/4=sqrt2/2

   Với m=-2sqrt+2 vào (1):

   =>x_1=x_2=(-2sqrt2+2-2)/4=-sqrt2/2

   Vậy S={sqrt2/2;-sqrt2/2} 

    

   Trả lời