Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC ( M thuộc BC ) a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b) k

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC ( M thuộc BC ) a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b) k”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC nên AM vuông góc với BC và AM chia đoạn BC thành hai đoạn bằng nhau. Do đó, ta có $\mathrm{\angle }BMA=\mathrm{\angle }CMA$ (cùng bằng ${90}^{\circ }$) và $BM=MC$. Vậy tam giác AMB bằng tam giác AMC.

   b) Ta có $\mathrm{\angle }BME={90}^{\circ }–\mathrm{\angle }EBM={90}^{\circ }–\mathrm{\angle }CBM=\mathrm{\angle }MCA$

   Tương tự, $\mathrm{\angle }CMF=\mathrm{\angle }MAB$. Như vậy, $\mathrm{\angle }BME=\mathrm{\angle }CMF$.

   Ta cũng có $BM=MC$, $AM=AM$, và $ME\perp AB$, $MF\perp AC$ (do đó $ME\parallel AC$, $MF\parallel AB$). Vậy tam giác AME bằng tam giác AMF theo trường hợp đa giác đồng dạng (AA) và do đó $ME=MF$.

   #Pô

   Trả lời