Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC ( M thuộc BC ) a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b) k

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC ( M thuộc BC ) a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b) k”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC nên AM vuông góc với BC và AM chia đoạn BC thành hai đoạn bằng nhau. Do đó, ta có $\angle BMA = \angle CMA$ (cùng bằng $90^\circ$) và $BM=MC$. Vậy tam giác AMB bằng tam giác AMC.

   b) Ta có $\angle BME = 90^\circ – \angle EBM = 90^\circ – \angle CBM = \angle MCA$

   Tương tự, $\angle CMF = \angle MAB$. Như vậy, $\angle BME = \angle CMF$.

   Ta cũng có $BM=MC$, $AM=AM$, và $ME \perp AB$, $MF \perp AC$ (do đó $ME \parallel AC$, $MF \parallel AB$). Vậy tam giác AME bằng tam giác AMF theo trường hợp đa giác đồng dạng (AA) và do đó $ME=MF$.

   #Pô

   Trả lời