Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến AM M thuộc BC Kẻ MH vuông góc với AC Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao ch

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến AM M thuộc BC Kẻ MH vuông góc với AC Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao ch”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta MCH,\Delta MKB$ có:

   $MH=MK$

   $\widehat{HMC}=\widehat{BMK}$

   $MC=MB$

   $\to\Delta MHC=\Delta MKB(c.g.c)$

   b.Ta có: $MH\perp AC, AB\perp  AC\to MH//AB$

   c.Ta có: $MH//AB\to HK//AB$

   Từ câu b $\to \widehat{BKM}=\widehat{MHC}\to BK//CH\to BK//AH$

   $\to BK=AH, AB=HK$(tính chất đoạn chắn)

   Mặt khác từ câu a $\to BK=CH$

   $\to HA=HC(=BK)$

   $\to H$ là trung điểm $AC$

   Mà $M$ là trung điểm $BC$ và $AM\cap BH=G$

   $\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   Do $I$ là trung điểm $AB$

   $\to C, G, I$ thẳng hàng

   

   Trả lời