40/x-24=50/y-30=60/z-36 và 2x^2-yz=18

1 bình luận về “40/x-24=50/y-30=60/z-36 và 2x^2-yz=18”

1. Vì 40/(x-24)=50/(y-30)=60/(z-36)

   → (x-24)/40=(y-30)/50=(z-36)/60

   → x/40-24/40=y/50-30/50=z/60-36/60

   → x/40-3/5=y/50-3/5=z/60-3/5

   → x/40=y=50=z/60

   Đặt x/40=y=50=z/60=k

   → {(x=40k),(y=50k),(z=60k):}

   Mà 2x^2-yz=18

   → 2 . (40 k^2)-50 k .60k=18

   → 3200k^2-3000k^2=18

   → 200k^2=18

   → k^2=9/100

   → k=3/10 hoặc k=-3/10

   Với k=3/10

   → {(x=40 . 3/10=12),(y=50 . 3/10=15),(z=60 . 3/10=18):}

   Với k=-3/10 

   → {(x=40 . -3/10=-12),(y=50 . -3/10=-15),(z=60 . -3/10=-18):}

   Vậy x=12;y=15;z=18 hoặc x=-12;y=-15;z=-18.

   Trả lời