Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )200

1 bình luận về “Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )200”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A(x)=(3−4+x^2)^2004 (3+4x+x^2)^2005

   Đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:

   A(x)=a_nx^n+a_(n−1)x^(n−1)+…+a_1x+a_0

   Với n=2^2004+2^2005=8018

   Ta thay x=1 thì A(1)=a_n+a_(n−1)+…+a_1+a_0

   ⇒A(1) là tổng các hệ số của A(x) khi bỏ dấu ngoặc

   Ta có: 

   A(1)=(3−4.1+12)^2004 (3+4.1+12)^2005

   =0^2004 .8^2005+0+0^2004 .8^2005=0

   Vậy tổng các hệ số của đa thức A(x) nhận được sau khi ta bỏ dấu ngoặc là 0

   Trả lời