Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình chính tắc của Elip a) biết trục lớn gấp đôi trục bé và tiêu cự bằng 6 3 b) elip

1 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình chính tắc của Elip a) biết trục lớn gấp đôi trục bé và tiêu cự bằng 6 3 b) elip”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Phương trình chính tắc (E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)

   a)Vì (E) có:

   @Độ dài trục lớn gấp đôi trục bé: 2a=2(2b)⇒a=2b

   @Tiêu cự: 2c=6\sqrt{3}⇒c=3\sqrt{3}

   Khi đó: c^{2}=a^{2}-b^{2}

   ⇔27=(2b)^{2}-b^{2}

   ⇔27=4b^{2}-b^{2}

   ⇔27=3b^{2}

   ⇔b^{2}=9

   Lại có: a^{2}=c^{2}+b^{2}=27+9=36

   Vậy (E): \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1

   b)Vì (E) có:

   @Độ dài trục lớn: 2a=10⇒a=5

   @Độ dài trục bé: 2b=6⇒b=3

   Vậy (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1

   Trả lời