Giúp mình bài này với ,cần gấp Bài 2. Giải các bất phương trình sau với a là số cho trước. a) x + a < 1- 3a b) (a-1)x + 2a

2 bình luận về “Giúp mình bài này với ,cần gấp Bài 2. Giải các bất phương trình sau với a là số cho trước. a) x + a < 1- 3a b) (a-1)x + 2a”

1. @Sky

   Bài 2.

   a) x + a < 1- 3a 

   <=> x<1-3a-a

   <=>x<1-4a 

   Vậy bpt đã cho có nghiệm x<1-4a

   ____________________________

   b) (a-1)x + 2a + 1≥0 với a > 1 

   Do a>1 <=> a-1>0

   (a-1)x + 2a + 1≥0 

   <=> (a-1)x>= -2a-1 

   <=> x>=(-2a-1)/(a-1)

   Vậy bpt đã cho có nghiệm x>=(-2a-1)/(a-1)

   ____________________________

   c) (2a+1)x + a -1 < 0 

   <=>(2a+1)x<-a+1 

   *TH1: với 2a+1>=0 <=>a>=-1/2 ta có pt:

   (2a+1)x<-a+1 

   <=>x<(-a+1)/(2a+1) (KTMDK) 

   *TH2: với 2a+1<0 <=>a<-1/2 ta có pt:

   (2a+1)x<-a+1 

   <=>x>(-a+1)/(2a+1) (TMDK)

   Vậy bpt đã cho có nghiệm x>(-a+1)/(2a+1) với a<-1/2

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{a) x + a < 1 – 3a ⇔ x < 1 – 4a.}$

   $\text{b) ( a – 1 )x + 2a + 1 ≥ 0}$

   $\text{⇔ ( a – 1 ) x ≥ – 2a – 1}$

   $\text{⇔ x ≥ – $\dfrac{2a + 1}{a – 1}$  ( a > 1 ⇒ a – 1 > 0 ).}$

   $\text{c)}$

   $\text{( 2a + 1 )x + a – 1 < 0}$

   $\text{⇔ ( 2a + 1 )x < 1 – a}$

   $\text{⇔ x < $\dfrac{1 – a}{2a + 1}$ ( Với 2a + 1 > 0 nếu 2a + 1 < 0 thì bất}$

   $\text{đẳng thức đổi chiều ).}$

   $\color{red}{\text{ThieuNangLamToanHoc}}$

   Trả lời