Hệ phương trình $\left \{ {{3x+7y=7} \atop {2x+5y=5}} \right.$ $\left \{ {{2x+y=11} \atop {x-y=4}} \right.$ Mọi người giả

2 bình luận về “Hệ phương trình $\left \{ {{3x+7y=7} \atop {2x+5y=5}} \right.$ $\left \{ {{2x+y=11} \atop {x-y=4}} \right.$ Mọi người giả”

1. $\text { Hệ phương trình (1) }$

   text{giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

   $\begin{cases} 3x+7y=7 \\2x+5y=5 \end{cases}$ 

   <=> $\begin{cases} 6x+14y=14 \\6x+15y=15 \end{cases}$ ( Nhân cả hai vế phương trình đầu tiên với 2 để được 6x , nhân cả 2 vế phương trình thứ 2 với 3 để được 6 x )

   <=> $\begin{cases} -y=-1 \\6x+15y=15 \end{cases}$ ( Lấy phương trình ở trên trừ phương trình ở dưới ta được kết quả như mình trình bày )

   <=>$\begin{cases} y=1 \\6x+15.(1)=15 \end{cases}$ ( Phương trình trên nhân cả 2 vế với -1 để y = 1 đồng thời thay  x = 1 vào phương trình 2 rồi giải )

   <=>$\begin{cases} y=1 \\6x+15=15 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=1 \\6x=15-15\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=1 \\6x=0\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=1 \\x=0\end{cases}$ ( Kết quả cuối cùng )

   $\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\begin{cases} x=1\\y=0 \end{cases}$ }$

   – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

   $\text { Hệ phương trình (2) }$

   text{giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

   $\begin{cases} 2x+y=11\\x-y = 4 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 3x=15\\x-y = 4 \end{cases}$ ( cộng cả 2 vế của phương trình đầu tiên với cả hai vế của phương trình thứ 2 . Bởi phương trình trên có y dương , phương trình dưới có y âm nên ta cộng vào để làm mất biến y )

   <=> $\begin{cases} x=5\\5-y = 4 \end{cases}$ ( sau khi cộng xong ta ra x = 5 , Thay x = 5 vào phương trình dưới )

   <=> $\begin{cases} x=5\\-y = 4 – 5\end{cases}$ ( giải phương trình dưới với x = 5 )

   <=> $\begin{cases} x=5\\-y = -1\end{cases}$ ( nhân cả 2 vế phương trình dưới với -1 )

   <=> $\begin{cases} x=5\\y = 1\end{cases}$ ( kết quả cuối cùng )

   $\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\begin{cases} x=5\\y=1 \end{cases}$ }$

    

   Trả lời
2. a)

   $\begin{cases} 3x+7y=7\\2x+5y=5 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 6x+14y=14\\6x+15y=15 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 6x+14y=14\\y=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 6x=0\\y=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=0\\y=1 \end{cases}$

   Vậy (x;y)=(0;1)

   b)

   $\begin{cases} 2x+y=11\\x-y=4 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 2(y+4)+y=11\\x=y+4 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 3y+8=11\\x=y+4 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 3y=3\\x=y+4 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=1\\x=5 \end{cases}$

   Vậy (x;y)=(5;1)

   Trả lời