cho tam giâc abc nhọn ab<ac nội tiếp đường tròn o;r các đươngg cao am bn cd (m thuộc bc n thuộc ac d thuộc ab) cắt nhau tạ

1 bình luận về “cho tam giâc abc nhọn ab<ac nội tiếp đường tròn o;r các đươngg cao am bn cd (m thuộc bc n thuộc ac d thuộc ab) cắt nhau tạ”

1. Giải đáp:

   a: Xét tứ giác AMHN có

   góc AMH+góc ANH=180 độ

   =>AMHN là tứ giác nội tiếp

   Xét ΔBCA có

   BM.CN là các đường cao

   BM cắt CN tại H

   =>H là trực tâm

   =>AH vuông góc BC

   b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

   góc MAB chung

   =>ΔAMB đồng dạng với ΔANC

   =>AM/AN=AB/AC

   =>AM*AC=AB*AN

   =>AM/AB=AN/AC

   Xét ΔAMN và ΔABC có

   AM/AB=AN/AC

   góc MAN chung

   =>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

   =>MN/BC=AM/AB

   =>AM/AB=1/2

   =>góc ABM=30 độ

   =>góc ACN=30 độ

   c: Xét (O) co

   ΔBCK nội tiếp

   BK là đường kính

   =>ΔBCK vuông tại C

   =>CK//AH

   Xét (O) có

   ΔKAB nội tiếp

   KB là đường kính

   =>ΔKAB vuông tại A

   =>KA//CH

   Xét tứ giác AHCK có

   AH//CK

   AK//CH

   =>AHCK là hình bình hành

   =>AH=KC

    

   Trả lời