cho a,c,b đôi một khác nhau và khác 0.biết ab là số nguyên tố ab/bc=b/c tìm abc
cho a,c,b đôi một khác nhau và khác 0.biết ab là số nguyên tố ab/bc=b/c tìm abc
1 bình luận về “cho a,c,b đôi một khác nhau và khác 0.biết ab là số nguyên tố ab/bc=b/c tìm abc”
Ta có a/b = b/c nên ac= b^{2}.
Biết $\overline{ab}$ là một số nguyên tố có hai chữ số nên b \in {1;3;7;9}.
Do a.c = b^{2}, ta xét từng trường hợp xảy ra:
•b= 1 => a.c = 1 và $a,c$ là các chữ số => a= c= 1 ( loại). • b = 3 => a.c = 9 = 1.9 (do $a \ne c$) $\overline{ab}$ = 13 do $93$ không là số nguyên tố. Có \overline{ab}/\overline{bc} = 13/39 = 1/3 = 3/9 = b/c (nhận) •b=7 và b=9 đều loại do a=c => Vậy $\overline{abc}= 139$
• b = 3 => a.c = 9 = 1.9 (do $a \ne c$) $\overline{ab}$ = 13 do $93$ không là số nguyên tố.
Có \overline{ab}/\overline{bc} = 13/39 = 1/3 = 3/9 = b/c (nhận)
•b=7 và b=9 đều loại do a=c
=> Vậy $\overline{abc}= 139$