1/ x^3 + 3x^2 – 3x- 9 = 0 2/ x- căn x = 5 căn x + 7 3/ 2x^4 + 3x^3 – 7x^2 – 3x =0

2 bình luận về “1/ x^3 + 3x^2 – 3x- 9 = 0 2/ x- căn x = 5 căn x + 7 3/ 2x^4 + 3x^3 – 7x^2 – 3x =0”

1. 1) x^3+3x^2-3x-9=0

   <=>x^2.(x+3)-3.(x+3)=0

   <=>(x^2-3).(x+3)=0

   <=>[(x^2-3=0),(x+3=0):}

   <=>[(x^2=3),(x=-3):}

   <=>[(x=+-sqrt3),(x=-3):}

   Vậy S={+-sqrt3;-3}

   2)

   x-sqrtx=5sqrtx+7

   <=>x-sqrtx-5sqrtx-7=0

   <=>x-6sqrtx-7=0

   <=>x-7sqrtx+sqrtx-7=0

   <=>sqrtx.(sqrtx-7)+1.(sqrtx-7)=0

   <=>(sqrtx+1).(sqrtx-7)=0

   Mà sqrtx+1>0AA x

   =>sqrtx-7=0

   <=>x=49 

   Vậy S={49}

   3)

   2x^4+3x^3-7x^2-3x=0

   <=>x.(2x^3+3x^2-7x-3)=0

   <=>x.(2x^3-3x^2+6x^2-9x+2x-3)=0

   <=>x.[x^2.(2x-3)+3x.(2x-3)+1.(2x-3)]=0

   <=>x.(x^2+3x+1).(2x-3)=0

   <=>[(x=0),(2x-3=0),(x^2+3x+1=0):}

   <=>[(x=0),(x=3/2),(x^2+3x+9/4=5/4):}

   <=>[(x=0),(x=3/2),((x+3/2)^2=5/4):}

   <=>[(x=0),(x=3/2),((sqrt5-3)/2),((-sqrt5-3)/2):}

   Vậy S={0;3/2;(sqrt5-3)/2;(-sqrt5-3)/2}

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   x^{3}+3x^{2}-3x-9=0

   <=>x^{2}.(x+3)-3.(x+3)=0

   <=>(x^{2}-3).(x+3)=0

   <=>x^{2}-3=0 hoặc x+3=0

   <=>x^{2}=3 hoặc x=-3

   <=>x^{2}=(\pm\sqrt{3})^{2} hoặc x=-3

   <=>x=\sqrt{3} hoặc x=-\sqrt{3} hoặc x=-3

   Vậy S={\sqrt{3};-\sqrt{3};-3}

   2)

   x-\sqrt{x}=5\sqrt{x}+7 (đk: x\ge0)

   <=>x-\sqrt{x}-5\sqrt{x}-7=0

   <=>x-6\sqrt{x}-7=0

   <=>x-7\sqrt{x}+\sqrt{x}-7=0

   <=>(\sqrt{x}+1).(\sqrt{x}-7)=0

   <=>\sqrt{x}-7=0

   <=>x=49(tmđk)

   Vậy S={49} với x\ge0

   3)

   2x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-3x=0

   <=>x.(2x^{3}+3x^{2}-7x-3)=0

   <=>x.(2x^{3}+6x^{2}-3x^{2}-9x+2x-3)=0

   <=>x.[x^{2}.(2x-3)+3x.(2x-3)+1.(2x-3)]=0

   <=>x.(2x-3).(x^{2}+3x+1)=0

   <=>x=0 hoặc 2x-3=0 hoặc x^{2}+3x+1=0

   <=>x=0 hoặc x=3/2 hoặc x^{2}+2.x. 3/2+(3/2)^{2}-5/4=0

   <=>x=0 hoặc x=3/2 hoặc (x+3/2)^{2}=(\pm\sqrt{5/4})^{2}

   <=>x=0 hoặc x=3/2 hoặc x+3/2=\frac{\sqrt{5}}{2} hoặc x+3/2=-\frac{\sqrt{5}}{2}

   <=>x=0 hoặc x=3/2 hoặc x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} hoặc x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}

   Vậy S={0;3/2;\frac{\pm\sqrt{5}-3}{2}}

   Trả lời