Có A(1;3), B(2;5), C(-3;1) và : Δ3x+4y-1=0 Viết pt đường thẳng Δ4 đi qua C và // Δ Viết pt đường tròn a, (C1) có tâm A và đ

2 bình luận về “Có A(1;3), B(2;5), C(-3;1) và : Δ3x+4y-1=0 Viết pt đường thẳng Δ4 đi qua C và // Δ Viết pt đường tròn a, (C1) có tâm A và đ”

1. Viết phương trình \Delta’

   Do \Delta’ song song \Delta

   => (\Delta’): \ 3x+4y+m=0 (m ne -1)

   Do \Delta’ đi qua C(-3;1)

   => 3*(-3)+4*1+m=0

   => m=5 (Thỏa mãn)

   => (\Delta’): \ 3x+4y+5=0

   Viết phương trình đuòng tròn

   a)

   Ta có: R=AB=sqrt{(2-1)^2+(5-3)^2}=sqrt5

   => R^2=5

   => (C_1): \ (x-1)^2+(y-3)^2=5

   b)

   Ta có: R=d(B,\Delta)

   ={|3*2+4*5-1|}/{sqrt{3^2+4^2}}

   =5

   => R^2=25

   => (C_2): \ (x-2)^2+(y-5)^2=25

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì Δ_{4} đi qua C(-3; 1) và song song với Δ: 3x+4y-1=0

   ⇒Phương trình của Δ_{4}: 3x+4y+c=0(c\ne-1)

   ⇒3.(-3)+4.1+c=0⇔c=5(tm)

   Vậy PT TQ của Δ_{4}: 3x+4y+5=0

   a)Phương trình đường tròn (C_{1}) có dạng:

   x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì (C_{1}) có tâm A(1; 3) và đi qua B(2; 5)

   ⇒2^{2}+5^{2}-2.1.2-2.3.5+c=0

   ⇔c=5

   Vậy (C_{1}): x^{2}+y^{2}-2x-6y+5=0 hay (x-1)^{2}+(y-3)^{2}=5

   b)Phương trình đường tròn (C_{2}) có dạng:

   (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}

   Vì (C_{2}) có tâm B(2; 5) và tiếp xúc với Δ: 3x+4y-1=0

   ⇒R=d(B, Δ)=\frac{|3.2+4.5-1|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5

   Vậy (C_{2}): (x-2)^{2}+(y-5)^{2}=25

   Trả lời