Trong mp tọa độ Oxy cho (P):y=x^2 đường thẳng y= 2x +3 CMR: (d) và (p) có 2 điểm chung phân biệt

2 bình luận về “Trong mp tọa độ Oxy cho (P):y=x^2 đường thẳng y= 2x +3 CMR: (d) và (p) có 2 điểm chung phân biệt”

1. Để (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt => Δ > 0
   Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt : 
            $x^{2}$ =2x +3
   <=> $x^{2}$ -2x -3=0

   Ta có Δ = $b^{2}$ – 4ac = $-2^{2}$ – 4×1×(-3) = 4 + 12 = 16 > 0
   => pt có 2 nghiệm phân biệt
   Vậy (d) và (p) có 2 điểm chung phân biệt

    

   Trả lời
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:

   x^2=2x+3

   <=> x^2-2x-3=0 (1)

   Ta có: \Delta=(-2)^2-4*(-3)=16 > 0

   => Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

   Mà số điểm chung của (P) và (d) chính là số nghiệm của phương trình (1)

   => (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

   Vậy (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời